Beweis von Theorem 2

Es gelten die allgemeinen Vorbemerkungen.

(1) Axiom 1 ∀a: ¬Sa=0
(2) Spezialisierung (1) a0 ¬S0=0
(3) Hypothese  SSa=Sa
(4) S entfernen (3)  Sa=a
(5) Konklusion (3), (4) <SSa=Sa ⇒ Sa=a>
(6) Kontraposition (5) <¬Sa=a ⇒ ¬SSa=Sa>
(7) Verallgemeinerung (6) nach a ∀a: <¬Sa=a ⇒ ¬SSa=Sa>
(8) Induktion (2), (7) ∀a: ¬Sa=a

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