Es gelten die allgemeinen Vorbemerkungen.
(1) | Theorem 6 | ∀a: ∀b: (Sa+b)=S(a+b) | |||||||||
(2) | Spezialisierung (1) a ← a | ∀b: (Sa+b)=S(a+b) | |||||||||
(3) | Spezialisierung (2) b ← b | (Sa+b)=S(a+b) | |||||||||
(4) | Symmetrie (3) | S(a+b)=(Sa+b) | |||||||||
(5) | Axiom 3 | ∀a: ∀b: (a+Sb)=S(a+b) | |||||||||
(6) | Spezialisierung (5) a ← a | ∀b: (a+Sb)=S(a+b) | |||||||||
(7) | Spezialisierung (6) b ← b | (a+Sb)=S(a+b) | |||||||||
(8) | Transitivität (7), (4) | (a+Sb)=(Sa+b) | |||||||||
(9) | Verallgemeinerung (8) nach b | ∀b: (a+Sb)=(Sa+b) | |||||||||
(10) | Verallgemeinerung (9) nach a | ∀a: ∀b: (a+Sb)=(Sa+b) |