Beweis von Theorem 7

Es gelten die allgemeinen Vorbemerkungen.

(1) Theorem 6 ∀a: ∀b: (Sa+b)=S(a+b)
(2) Spezialisierung (1) aa ∀b: (Sa+b)=S(a+b)
(3) Spezialisierung (2) bb (Sa+b)=S(a+b)
(4) Symmetrie (3) S(a+b)=(Sa+b)
(5) Axiom 3 ∀a: ∀b: (a+Sb)=S(a+b)
(6) Spezialisierung (5) aa ∀b: (a+Sb)=S(a+b)
(7) Spezialisierung (6) bb (a+Sb)=S(a+b)
(8) Transitivität (7), (4) (a+Sb)=(Sa+b)
(9) Verallgemeinerung (8) nach b ∀b: (a+Sb)=(Sa+b)
(10) Verallgemeinerung (9) nach a ∀a: ∀b: (a+Sb)=(Sa+b)

Übersicht