Es gelten die allgemeinen Vorbemerkungen.
(1) | Theorem 5 | ∀a: (0+a)=a | |||||||||
(2) | Spezialisierung (1) a ← a | (0+a)=a | |||||||||
(3) | Doppelte Negation (2) | ¬¬(0+a)=a | |||||||||
(4) | Hypothese | ∀b: ¬(0+b)=a | |||||||||
(5) | Spezialisierung (4) b ← a | ¬(0+a)=a | |||||||||
(6) | Konklusion (4), (5) | <∀b: ¬(0+b)=a ⇒ ¬(0+a)=a> | |||||||||
(7) | Kontraposition (6) | <¬¬(0+a)=a ⇒ ¬∀b: ¬(0+b)=a> | |||||||||
(8) | Modus ponens (7), (3) | ¬∀b: ¬(0+b)=a | |||||||||
(9) | Verallgemeinerung (8) nach a | ∀a: ¬∀b: ¬(0+b)=a |
Interpretation:
0 ist die kleinste Zahl bezüglich ≤