Es gelten die allgemeinen Vorbemerkungen.
| (1) | Theorem 5 | ∀a: (0+a)=a | |||||||||
| (2) | Spezialisierung (1) a ← a | (0+a)=a | |||||||||
| (3) | Doppelte Negation (2) | ¬¬(0+a)=a | |||||||||
| (4) | Hypothese | ∀b: ¬(0+b)=a | |||||||||
| (5) | Spezialisierung (4) b ← a | ¬(0+a)=a | |||||||||
| (6) | Konklusion (4), (5) | <∀b: ¬(0+b)=a ⇒ ¬(0+a)=a> | |||||||||
| (7) | Kontraposition (6) | <¬¬(0+a)=a ⇒ ¬∀b: ¬(0+b)=a> | |||||||||
| (8) | Modus ponens (7), (3) | ¬∀b: ¬(0+b)=a | |||||||||
| (9) | Verallgemeinerung (8) nach a | ∀a: ¬∀b: ¬(0+b)=a | |||||||||
Interpretation:
0 ist die kleinste Zahl bezüglich ≤