Es gelten die allgemeinen Vorbemerkungen.
| (1) | Hypothese | ∀b: ¬(a·Sb)=a | |||||||||
| (2) | Spezialisierung (1) b ← 0 | ¬(a·S0)=a | |||||||||
| (3) | Konklusion (1), (2) | <∀b: ¬(a·Sb)=a ⇒ ¬(a·S0)=a> | |||||||||
| (4) | Kontraposition (3) | <¬¬(a·S0)=a ⇒ ¬∀b: ¬(a·Sb)=a> | |||||||||
| (5) | Theorem 25 | ∀a: (a·S0)=a | |||||||||
| (6) | Spezialisierung (5) a ← a | (a·S0)=a | |||||||||
| (7) | Doppelte Negation (6) | ¬¬(a·S0)=a | |||||||||
| (8) | Modus ponens (4), (7) | ¬∀b: ¬(a·Sb)=a | |||||||||
| (9) | Verallgemeinerung (8) nach a | ∀a: ¬∀b: ¬(a·Sb)=a | |||||||||
Interpretation:
'teilt' ist reflexiv